固有振動数解析

forma11aを試しました。課題は片持ち梁の固有振動数を求めるというもの。

固有値の解法には
・SORENSEN法
・LANCZOS法
・JACOBI法
・逆反復法
を使用しています。

code asterはastkから起動しました。次のように設定しました。

# -------------------------------------------------------------------
#                       CALCUL ASTER
# -------------------------------------------------------------------
DEBUT(CODE=_F(NIV_PUB_WEB="INTERNET"), DEBUG=_F(SDVERI="OUI"), IMPR_MACRO="OUI")

# LECTURE ET INFO MAILLAGE
MA = LIRE_MAILLAGE(FORMAT="ASTER", INFO=2, VERI_MAIL=_F())
MA = DEFI_GROUP(reuse=MA, MAILLAGE=MA, CREA_GROUP_MA=_F(NOM="TOUT", TOUT="OUI"))
# Attention : le test d'interpenetration peut etre long (voir la documentation).
MACR_INFO_MAIL(
    MAILLAGE=MA,
    QUALITE="OUI",
    INTERPENETRATION="OUI",
    CONNEXITE="OUI",
    TAILLE="OUI",
    PROP_CALCUL="OUI",
)

# MODELE ET CARACTERISTIQUES POUTRE
MO = AFFE_MODELE(MAILLAGE=MA, AFFE=_F(TOUT="OUI", PHENOMENE="MECANIQUE", MODELISATION="POU_D_E"))
CARELEM = AFFE_CARA_ELEM(
    MODELE=MO, POUTRE=_F(GROUP_MA="TOUT", SECTION="RECTANGLE", CARA=("HY", "HZ"), VALE=(0.05, 0.05))
)

# MATERIAU ET POIDS DU MODELE
MAT = DEFI_MATERIAU(ELAS=_F(E=2.10e11, NU=0.3, RHO=7800.0))
CHMAT = AFFE_MATERIAU(MAILLAGE=MA, AFFE=_F(TOUT="OUI", MATER=MAT))
TABL_MAS = POST_ELEM(MODELE=MO, CHAM_MATER=CHMAT, CARA_ELEM=CARELEM, MASS_INER=_F(TOUT="OUI"))
IMPR_TABLE(TABLE=TABL_MAS)

# FIN DE LA QUESTION 0
# FIN()

# CL D'ENCASTREMENT
CH1 = AFFE_CHAR_MECA(
    MODELE=MO, DDL_IMPO=_F(GROUP_NO="A", DX=0.0, DY=0.0, DZ=0.0, DRX=0.0, DRY=0.0, DRZ=0.0)
)

# CALCULS DES MATRICES DE MASSE ET DE RIGIDITE

MELR1 = CALC_MATR_ELEM(
    OPTION="RIGI_MECA", MODELE=MO, CHAM_MATER=CHMAT, CARA_ELEM=CARELEM, CHARGE=CH1
)
MELM1 = CALC_MATR_ELEM(
    OPTION="MASS_MECA", MODELE=MO, CHAM_MATER=CHMAT, CARA_ELEM=CARELEM, CHARGE=CH1
)
NUM1 = NUME_DDL(MATR_RIGI=MELR1)
MATASSR1 = ASSE_MATRICE(MATR_ELEM=MELR1, NUME_DDL=NUM1)
MATASSM1 = ASSE_MATRICE(MATR_ELEM=MELM1, NUME_DDL=NUM1)

# --------------------------------------------------------------------
# ANALYSE MODALE
# QUESTION 1: CALCUL SUR LES 10 OU 11 PLUS PETITES FREQUENCES

# CALCUL DES MODES AVEC CALC_MODES

# ------- ON TESTE LA METHODE TRI_DIAG ------------------------------------

FREQ_0 = CALC_MODES(
    OPTION="PLUS_PETITE",
    MATR_RIGI=MATASSR1,
    MATR_MASS=MATASSM1,
    SOLVEUR_MODAL=_F(METHODE="TRI_DIAG"),
    INFO=2,
    CALC_FREQ=_F(NMAX_FREQ=11),
)

# ------- ON TESTE LA METHODE QZ ------------------------------------

FREQ_01 = CALC_MODES(
    OPTION="PLUS_PETITE",
    MATR_RIGI=MATASSR1,
    MATR_MASS=MATASSM1,
    SOLVEUR_MODAL=_F(METHODE="QZ"),
    INFO=2,
    CALC_FREQ=_F(NMAX_FREQ=11),
)

FREQ_02 = CALC_MODES(
    OPTION="CENTRE",
    MATR_RIGI=MATASSR1,
    MATR_MASS=MATASSM1,
    SOLVEUR_MODAL=_F(METHODE="QZ"),
    INFO=2,
    CALC_FREQ=_F(FREQ=2.59704e03, NMAX_FREQ=11),
)

FREQ_03 = CALC_MODES(
    OPTION="TOUT", MATR_RIGI=MATASSR1, MATR_MASS=MATASSM1, SOLVEUR_MODAL=_F(METHODE="QZ")
)

# Vérification des résultats

TEST_RESU(
    RESU=_F(
        NUME_ORDRE=6, PARA="FREQ", RESULTAT=FREQ_01, VALE_CALC=2597.040657041, CRITERE="RELATIF"
    )
)

TEST_RESU(
    RESU=_F(
        NUME_ORDRE=11,
        PARA="FREQ",
        RESULTAT=FREQ_02,
        VALE_CALC=5769.9054933878997,
        CRITERE="RELATIF",
    )
)

TEST_RESU(
    RESU=_F(
        NUME_ORDRE=1, PARA="FREQ", RESULTAT=FREQ_03, VALE_CALC=167.63819422541999, CRITERE="RELATIF"
    )
)

# FIN DE LA QUESTION 1
# FIN()

# QUESTION 2: CALCUL BANDE AVEC LES QUATRES METHODES
FREQ_SOR = CALC_MODES(
    OPTION="BANDE",
    MATR_RIGI=MATASSR1,
    MATR_MASS=MATASSM1,
    SOLVEUR_MODAL=_F(METHODE="SORENSEN"),
    CALC_FREQ=_F(FREQ=(0.0, 6000.0)),
    TITRE="METHODE DE SORENSEN",
)

FREQ_SOR = NORM_MODE(reuse=FREQ_SOR, MODE=FREQ_SOR, NORME="EUCL")
IMPR_RESU(FORMAT="RESULTAT", RESU=_F(RESULTAT=FREQ_SOR, TOUT_PARA="OUI", TOUT_CHAM="NON"))

LANCZOS法。

FREQ_LAN = CALC_MODES(
    OPTION="BANDE",
    MATR_RIGI=MATASSR1,
    MATR_MASS=MATASSM1,
    SOLVEUR_MODAL=_F(METHODE="TRI_DIAG"),
    CALC_FREQ=_F(FREQ=(0.0, 6000.0)),
    TITRE="METHODE DE LANCZOS",
)

FREQ_LAN = NORM_MODE(reuse=FREQ_LAN, MODE=FREQ_LAN, NORME="EUCL")
IMPR_RESU(FORMAT="RESULTAT", RESU=_F(RESULTAT=FREQ_LAN, TOUT_PARA="OUI", TOUT_CHAM="NON"))

JACOBI法。

FREQ_JAC = CALC_MODES(
    OPTION="BANDE",
    MATR_RIGI=MATASSR1,
    MATR_MASS=MATASSM1,
    SOLVEUR_MODAL=_F(METHODE="JACOBI"),
    VERI_MODE=_F(SEUIL=3e-05),
    CALC_FREQ=_F(FREQ=(0.0, 5900.0)),
    TITRE="METHODE DE BATHE",
)
FREQ_JAC = NORM_MODE(reuse=FREQ_JAC, MODE=FREQ_JAC, NORME="EUCL")
IMPR_RESU(FORMAT="RESULTAT", RESU=_F(RESULTAT=FREQ_JAC, TOUT_PARA="OUI", TOUT_CHAM="NON"))

QZ法？勉強中です。

FREQ_QZ = CALC_MODES(
    OPTION="BANDE",
    MATR_RIGI=MATASSR1,
    MATR_MASS=MATASSM1,
    SOLVEUR_MODAL=_F(METHODE="QZ"),
    VERI_MODE=_F(SEUIL=3e-05),
    CALC_FREQ=_F(FREQ=(0.0, 6000.0)),
    TITRE="METHODE QZ",
)

FREQ_QZ = NORM_MODE(reuse=FREQ_QZ, MODE=FREQ_QZ, NORME="EUCL")
IMPR_RESU(FORMAT="RESULTAT", RESU=_F(RESULTAT=FREQ_QZ, TOUT_PARA="OUI", TOUT_CHAM="NON"))

TEST_RESU(
    RESU=_F(
        NUME_ORDRE=1,
        PARA="FREQ",
        RESULTAT=FREQ_SOR,
        VALE_CALC=167.63819422438999,
        CRITERE="RELATIF",
    )
)

TEST_RESU(
    RESU=_F(
        NUME_ORDRE=4,
        PARA="FREQ",
        RESULTAT=FREQ_LAN,
        VALE_CALC=1050.6045040198001,
        CRITERE="RELATIF",
    )
)

TEST_RESU(
    RESU=_F(
        NUME_ORDRE=7,
        PARA="FREQ",
        RESULTAT=FREQ_JAC,
        VALE_CALC=2942.3746290629001,
        CRITERE="RELATIF",
    )
)

TEST_RESU(
    RESU=_F(
        NUME_ORDRE=11,
        PARA="FREQ",
        RESULTAT=FREQ_QZ,
        VALE_CALC=5769.9054933878997,
        CRITERE="RELATIF",
    )
)

逆反復法。

FREQ_INV = CALC_MODES(
    OPTION="AJUSTE",
    SOLVEUR=_F(METHODE="MULT_FRONT"),
    MATR_RIGI=MATASSR1,
    MATR_MASS=MATASSM1,
    VERI_MODE=_F(STURM="OUI"),
    CALC_FREQ=_F(FREQ=(0.0, 6000.0)),
    TITRE="METHODE INVERSE",
)

FREQ_INV = NORM_MODE(reuse=FREQ_INV, MODE=FREQ_INV, NORME="EUCL")
IMPR_RESU(FORMAT="RESULTAT", RESU=_F(RESULTAT=FREQ_INV, TOUT_CHAM="NON", TOUT_PARA="OUI"))

# IMPRESSION FORMAT RESULTAT DES 2 PREMIERS VECTEURS PROPRES
IMPR_RESU(
    FORMAT="RESULTAT",
    RESU=(
        _F(
            RESULTAT=FREQ_SOR,
            NOM_CHAM="DEPL",
            NUME_ORDRE=(1, 2),
            NOM_CMP=("DY", "DZ"),
            IMPR_COOR="OUI",
        ),
        _F(
            RESULTAT=FREQ_LAN,
            NOM_CHAM="DEPL",
            NUME_ORDRE=(1, 2),
            NOM_CMP=("DY", "DZ"),
            IMPR_COOR="OUI",
        ),
        _F(
            RESULTAT=FREQ_JAC,
            NOM_CHAM="DEPL",
            NUME_ORDRE=(1, 2),
            NOM_CMP=("DY", "DZ"),
            IMPR_COOR="OUI",
        ),
        _F(
            RESULTAT=FREQ_INV,
            NOM_CHAM="DEPL",
            NUME_ORDRE=(1, 2),
            NOM_CMP=("DY", "DZ"),
            IMPR_COOR="OUI",
        ),
    ),
)

結果をファイルへ出力させます。そして終了。

# IMPRESSION FORMAT MED DES MODES PROPRES
IMPR_RESU(
    FORMAT="MED",
    UNITE=55,
    RESU=(_F(MAILLAGE=MA), _F(RESULTAT=FREQ_SOR), _F(RESULTAT=FREQ_LAN), _F(RESULTAT=FREQ_JAC)),
)

# AFFICHAGE GIBI INTERACTIF VIA PYTHON
# os.system('cp %spost.dcas .' %directory)
# os.system('/logiciels/aster/outils/gibi2000.x post.dcas')

# FIN DE LA QUESTION 2.
# FIN()

# QUESTION 3: AFFICHAGE AGRAF INTERACTIF VIA PYTHON
# os.system('cp %smode.digr .' %directory)
# os.system('agraf mode.digr')

FIN()

結果です。